Pyramidenstumpf - Formenbau - Winkelberechnungen

[Heinz_vom_Haff]

Liebe Gemeinde,
ich muss ein paar BEtonpyramidenstümpfe bausen und möchte mir dafür eine Form basteln.
Leider kriege ich mit den Formeln, die ich habe, etwas Wesentliches nicht hin. Stehe vermutlich nur auf dem Schlauch- nützt aber nix.

Es handelt sich um einen quadratischen Pyramidenstumpf.
Wie kann ich einen Winkel der Seitenvierecke berechnen, wenn ich die Steigung der Aussenfläche kenne (Ein Winkel reicht, den Rest kann ich dann doch wieder.)?
Der Winkel wird größer, wenn die Steigung zunimmt.

Ich habe mal sicherheitshalber ein schnelles Bild angehängt.

Für mich ist das dringend, aber nicht weltbewegend genug, um das Dringend-Knöpfken zu drücken.

[shortyla]

Hallo Heinz, also ich mache meine Zeichnungen alle mit GraphicWorks 10 (€ 27,-).
Seite der Grundfläche eingeben, nun kommt die Frage; wie stumpf ist der Stumpf? Dazu bildest du ein Dreieck und führst eine Bemaßung durch. Der Schnitt an den Ecken der Seitenteile ist immer 45°, an der Grundfläche die Hälfte des Winkels, wenn Du eine Bodenplatte verwendest.
Gruß shortyla

[Heinz_vom_Haff]

Vielen Dank für Eure Hilfe.
Leider klappt es so nicht.

Die Pyramide / der Pyramidenstumpf ist bei bekannter Steigung ja beliebig skalierbar und die Winkel ändern sich dann ja nicht. Es muss also ein festes Verhältnis zwischen der Steigung und dem gesuchten Winkel geben.

Als ich während des Studiums auf dem Bau arbeitete (Altenheim, Birgden) mussten wir auch Deckel für quadratische Säulen machen. Der Polier hat an einem Muster den Steigunswinkel gemessen, ihn in seinen HP-Taschenrechner eingetippt und heraus kam der Winkel, mit dem wir die Bretter sägen sollten.
Ich weiss leider nur noch, dass er Jupp hiess (aber so hiessen damals alle Poliere, ausser Mattes, der hiess Mattes).

Ich glaube, man nennt das und die Berechnungen dazu Schifterschnitt (fehlt sogar in wikipedia). Finde aber nach wie vor die Formeln nicht.

[Gelöschter Benutzer]

Hallo Heinz,

ja, das ist ein Schifterschnitt. Da kannst du nicht einfach die Ecken mit 45° schneiden, auch wenn das im Schnitt und in der Draufsicht so aussehen mag.

Hier sind zwei Links für dich, da wird alles erklärt:

http://hw.roesch.de/Downloads/Pyramidenschnitt.pdf

http://hw.roesch.de/Downloads/Pyramidenschnitt%20Beispiel.pdf

Und hier die Excel Datei, mit der du das berechnen kannst:

http://hw.roesch.de/Downloads/Pyramidenschnitt%20Rechner.xls


Gruß

Holzbastler

[Heinz_vom_Haff]

@holzbastler
perrrfekt
Vielen Dank.
Dat isset.

[Gelöschter Benutzer]

ja, meine frage bleibt also unbeantwortet

[Heinz_vom_Haff]

sorry, dachte, das wäre oben schon beantwortet (extra fett gedruckt):

Deckel für quadratische Säulen

Gruss
Heinz

[Gelöschter Benutzer]

Zunächst mußt Du die Grundlinie A (Zeichnung 2) bestimmen: Diagonale D minus Diagonale d (Bild 1) geteilt durch 2 = Länge A
Die Höhe des Pyramidenstumpfs messen = Länge B
B geteilt durch A = tan a (Zeichnung 2)
In der Zeichnung ist die Grundfläche 10 x 10; die obere Fläche 6 x 6; das ergibt für die Strecke A einen Wert von 10 - 6 = 4; 4 : 2 = 2.
Die Höhe ist 3:
3 : 2 = 1,5;
1,5 tan = 56,3099...°
Viel Spaß bei der Lösung... 😉

[Hazett]

Wolltest Du nur eine einfache Lösung für den Betondeckel, oder doch die
grauen Zellen wieder auf Trab bringen ??
Bei den NUR-Berechnungen muss auch mit Sinus gerechnet werden, dabei
das "Wurzelziehen" nicht vergessen !!
Gruss von Hazett

[Heinz_vom_Haff]

@hazett
mehrere Gründe

die Betondeckel müssen fertig werden und wenn ich das Prinzip kapiert habe, kann ich auch die zwei fehlenden Schornsteinabdeckungen machen - und ein paar Deckel für mein Ruinenprojekt

mich reizt auch diese Art, Handwerk mit Mathematik zu verknüpfen. Vor etlichen Jahren habe ich bei einer Kanutour auf der Wiesent und der Altmühl etliche hölzerne Taufbecken gesehen: umgedrehte acht- oder zwölfeckige Pyramiden. Ich will mir kein Taufbecken bauen, aber die Dinger gingen mir nicht mehr aus dem Kopf.

Mir fehlt die Zeit zum Ausprobieren - daher bevorzuge ich mathematische Ansätze

[Gelöschter Benutzer]

gibt in Fachbüchern für Metaller anleitungen zu so welchen Abwicklungen....dadrin sind die passenden formeln für winkel und maße bei. http://www.christiani.de/pdf/81546_probe.pdf
die benötigten sachen müßten in der oberen hälfte stehen.....

lg schlosser87

PS: das meiste lässt sich auch zeichnerisch lösen emoticon.wink_smile.title