Ich habe Riemchen zwar schon verarbeitet, die aber nur an der Wand, nicht auf dem Boden. Mal abgesehen von der oben angesprochenen Verschmutzung, solltest du auf ein paar Sachen achten.
Der Klinkerbrand sollte für den Fußboden möglichst hart und glatt sein. Kannst du die Riemchen mit der Hand brechen oder vom Klinkermaterial relativ einfach etwas abkratzen, ist er ungeeignet. Auch musst du bedenken, dass du die Fugen nicht mit Fliesenfungenmasse einfach so, wie bei einer Fliese, einarbeiten kannst, sondern wie gemauerter Kinker, per Hand klassisch verfugen musst. Normale Fugenmasse für Fliesen zieht in den offenporigen Klinker ein und du bekommst ihn nie wieder raus.
Ich habe einen sehr harten und glatten Brand an der Wand verklebt und wollte den Fugenmörtel möglichst glatt haben und habe die Fugen mit einem nassen Schwamm nachbearbeitet. Die Schlämme des Fugenmörtels ist dabei natürlich auch auf den Klinker gekommen. Ich hatte echt Probleme die Schlämme nach dem Antrocknen wieder vom Klinker zu bekommen und musste später mächtig schrubben. Ich habe mit viel Arbeit zwar fast alles runter bekommen, trotzdem sieht man (ich) es noch immer an einigen Ecken.
Auch wenn der Look der verwitterten und mit Ausblühungen überzogenen Steine vielleicht dem gewünschten enspricht, rate doch zu einer glatteren Oberfläche. Vor allem in der Küche werdet ihr mit den gezeigten Verblendern (auch bei der normalen, täglichen Reinigung) keine Freude haben.
Da ich soetwas aber schon mal irgendwo gesehen habe, würde ich mich an eurer Stelle auch mal in einen Fliesefachhandel begeben (und nicht in den Baumarkt) und mich zumindest dort mal beraten lassen. Mit hoher Wahrscheinlichkeit gibt es auch Fliesen in der von dir gewünschten Optik. Und die Verarbeitung und Pflege einer Bodenfliese ist deutlich einfacher, als die eines Verblenders.