Ja, musst Dich an Apple wenden, ist auch kein Problem, die haben einen recht guten Kundenservice!
So wie Du das beschreibst kann es hier verschiedene Ursachen geben!
Kannst Du andere iCloud Dienste nutzen?
Wenn nicht würde ich als erstes Mal das Passwort überprüfen, und ggfls. zurück setzen. Versuchen kann man auch, sich mit seinen Daten an der iCloud-Website anzumelden, um die Kombination von Apple-ID und Passwort zu prüfen!
Nutzt Du für App-Store und iCloud die gleiche Apple-ID?
Weitere Ursachen für das Problem mit dem Backup könnte z.B. auch nicht genügend Soeicherplatz in der Cloud sein! Der AppStore zickt schonmal bei Problemen mit dem hinterlegten Zahlungsmittel!
Aber dies sind nur erste Punkte, die man prüfen könnte, ohne weitere Angaben ist eine Ferndiagnose schwierig, da ist dann der Appleservice die meistens schneller Methode!
Ich jedenfalls habe keine Probleme mit iOS10 bisher, und habe auch noch nicht von größeren Schwierigkeiten mit dem Zugriff auf AppStore und Backup nach dem Update gehört!
Was deine andere Frage angeht, ja, ein Programmierer ist dafür verantwortlich, das sein Programm mit dem Betriebssystem zusammenarbeitet!
Deswegen sind Programme auch schon immer nur mit bestimmten Versionen eines Betriebssystems kompatibel! Verschiedene Programmentwickler warnen daher auch schon mal vor einem OS-Update, wenn sie mit Ihrem Programm noch nicht up to date sind, so jüngst z.B. Adobe im Zusammenhang mit Sierra!
Und, zumindest Apple zwingt ja auch (fast) niemanden zum Update! Das ist die Entscheidung des Users!
Und im Übrigen, ich habe nichts gegen eine differenzierte Meinung, auch wenn sie vielleicht nicht mit meiner Übereinstimmt, sowas lässt sich dann gepflegt ausdiskutieren, wenn Argumente vorhanden sind!
Ich habe aber ganz entschieden etwas z.B. gegen dieses weitverbreitete "Apple-Bashing", oder wenn jemand, mangels Sachargumenten dann z.B. die Troll-Keule schwingt, und versucht einen dadurch zu diskreditieren!!
"Und wer das Echo nicht verträgt, der schreit besser nicht ins Tal!" emoticon.smilie_schild-danke.title