rowrow:
Komischerweise ist das Problem auch nur an der einen Seite der Tür. Die andere Seite ist Pfurztrocken, was möglicherweise auch daran liegt, dass dort die Heizung ist. Kann es damit was zu tun haben, da die Wand natürlich immer gut mitbeheizt wird?
Durch die Heizung an der Wand hat die Wand eine ausreichend hohe Temperatur, so dass dort nichts kondensiert. Rechts von der Tür ist das nicht der Fall.
Wie schon gesagt. Da geht von außen eine Wand ran. Eigentlich sollte die entkoppelt sein (Isolierung am Wandanschluß), was man aber nur selten gemacht hat. Nun ist diese drangebaute Mauer immer kälter als die Hauswand und kühlt diese damit aus. Sowas nennt man Kältebrücke. Und damit kondensiert warme Innenraumluft an der kalten Stelle - bevorzugt in Ecken.
Ob das so ist, kannst Du mit dem PTD rausfinden. Und wenn es so ist, kann man über Problemlösungen diskutieren. Anders herum macht es bei Schimmelproblemen keinen Sinn. Erst Ursachen kennen, dann Maßnahmen ergreifen. Außer Du hast beliebig viel Zeit, Nerven und Geld übrig.
Wenn dem dann so sein sollte (Kondenswasser durch Kältebrücke), dann wäre die beste Lösung natürlich, diese Entkoppelung von Außenmauer und Hauswand herzustellen. Das ist aber aufwendig. Ein anderer Weg wäre, eine Wärmequelle dort aufzustellen (kleiner Konvektor), welche die Innenwand über den Taupunkt (die Wandtemperatur, ab der das Kondensat entsteht) hievt.
Das Eck neu zu verputzen, das bringt nur einen temporären Effekt und nach zwei, drei Jahren hast Du den Schimmel wieder, da das Grundproblem ja nicht gelöst wurde. Würde ich nicht als alleinige Maßnahme machen (runter sollte er um den Schimmel weg zu bekommen - besser als Chemie).
Unabhängig davon gehört die Balkontüre vernünftig abgedichtet (von außen). Da sie eh schon kaputt ist, lasst sie doch austauschen und eine neue vernünftig einbauen. Das löst das Verputzen gleich mit und wird auch zur Wandtrockenheit beitragen.
P.S.: Lass dich bitte nicht von den immer sofort auftauchenden Maximallösungen und dramatisch klingenden Dingen wie "Injektionen" ins Bockshorn jagen, zu denen es auch bei Dir mal wieder kein passendes Problem gibt. Auch wenn man gerne Patentrezepte hätte und Werbeaussagen diese versprechen - bei Schimmelproblematiken gibt es sie nicht.