Zum Thema "Bett auf Laminat verschieben":
Du könntest unter die Balken Teppichreste legen als Rutschunterlage. Dann musst Du zwar am Ende das Bett mal kurz ein paar mm anheben, um die Teppichstücke rauszubekommen, aber das sollte mit einem Schraubenzieher (besser einem Nageleisen) als Hebel gut funktionieren. Natürlich zum Schutz des Laminats etwas unterlegen, und am Bett entweder innen ansetzen, wo Du eine Macke in Kauf nimmst, oder auch mit einer Zwischenlage arbeiten.
Zum Thema "Senkkopfschraube und Optik":
Mach dir pro Schraube noch 2 Minuten mehr Arbeit...
Im Baumarkt bekommst Du (für Fichte gut genug passende) Querholzscheiben und zu den Scheiben passende Bohrer.
Mal am Beispiel einer 6er Schraube:
Du bohrst erstmal da, wo der Schraubenkopf hinkommt, 3 Löcher, und zwar z.B. D=15mm,T=10mm, dann D=10mm,T=15mm, dann D=4-5mm,T=so tief wie möglich, am besten durch den obersten Balken ganz
(D = Durchmesser, T = Tiefe; Annahme: der Kopf einer 6er Schraube hat ca. 9-10mm Durchmesser)
Dann legst du die Balken übereinander und schraubst die Schraube rein, so dass der Schraubenkopf 15mm tief unter der Oberfläche ist.
Dann steckst (mit oder ohne Kleber) du eine Querholzscheibe in das 15er Loch, so dass die Oberfläche bündig ist und niemand sieht die Schraube.
die Querholzscheiben haben an der Oberseite eine ähnliche Maserung wie die Balken, du suchst halt vor allem da, wo es auffällig wäre, eine möglichst passende aus deiner Packung aus
Wenn Du die Querholzscheiben nicht verklebst, kannst Du sie irgendwann mal (bei Bedarf) mit einer Schraube rausholen und die Balkenverschraubung lösen, sie können aber auch ein wenig zu tief reinrutschen mit der Zeit. Wenn Du sie verklebst müsstest Du sie aufbohren. Ersetzen müsstest Du sie in beiden Fällen.
PS: beim Verschrauben solltest Du so ca. alle 50cm eine Schraube setzen, das wären also 5 Stück auf 2m. An das Versetzen der Schrauben hast Du ja laut deiner Zeichnung schon gedacht. Und die Querholzscheiben brauchst Du logischerweise nur in der obersten Lage (oder eben immer da, wo man die Schraube sähe).
Entweder nimmst Du Schrauben, die oben am Kopf einen glatten Schaft haben, oder es drückt dir beim Schrauben erstmal die Balken auseinander. Dann Schraube zurück, bis Spalt zu, mehr Druck auf den Balken und Schraube wieder rein